开坑（雾）

夜空中的鲸鱼

好了好了啊，终于到了我最喜欢的压强环节了，那压强p = F/s，注意下这个压强的这个单位Pa，代表的是帕斯卡。有这么个故事，有一天这个帕斯卡找来了一个密封的大木桶啊，上面开口插个管子，然后木桶里面的装满水然后在管子里面啊装一些适量的水，那接着把一些人叫过来观看，然后他拿出了一杯水在二楼（因为那个管子到了二楼）倒了下去，就这么一点水呢把那个木桶炸开了！这就是压强的可怕
哦注意下这个Pa，实际表示为N/m^2，生活中很多地方你都能看到压强的威力，比如蚊子的力是小的吧，但他却能扎破你的皮肤，为什么？因为他的那个针管的面积非常小，压强就足够大了。
固体压强不用说直接算就行，但柱体的固体可以更快。假设有一个柱体的固体压在了桌面上好吧，那么F=N=G=mg=ρVg，p=F/s=ρVg/s=ρgh，这说明什么，柱体的压强和底部面积无关

液体压强和气体压强都适用
对了，我们呢假设有一个等腰梯形容器，小的顶部朝下，，里面装满液体，那么液体对底部的压强就是底部往上的液体对底部的压强，为什么？因为p=ρgh，只和液体高度有关，那么可以得出结论。如果大的顶部朝下呢也同理，所以虽然水不足却仍然可以对底部产生那么多的压强，这就是静液佯谬。从本质上来讲，为什么会多出或少了那么多压强呢，因为容器的侧壁也对水有压强。

额可能不太理解对吧，尝试以底部为底搞一个柱体就懂了，柱体范围内的液体的压强就是实际对底部的压强

千变万化

接下来我们讲初中电学。

电荷
1C=1A·s

用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷，把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫做负电荷。
q是电荷量，单位是库伦，单位符号是C

欧姆定律:I=U/R
I是电流，单位是安培，简称伏，单位符号是A
U是电压，单位是伏特，简称安，单位符号是V
R是电阻阻值，单位是欧姆，单位符号是Ω

串联电路和并联电路
并联电路：并联电路是使在构成并联的电路元件间电流有一条以上的相互独立通路。并联电路中通过各用电器的电压都相等。
串联电路：将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。串联电路中通过各用电器的电流都相等。


对了记得以前有句口诀：串联分压并联分流


故障电路
电路故障分为断路和短路


电源短路：电源的两端用导线直接或间接相连，中间没有通过任何用电器。如果在复杂电路中，找出一条路可以直接从电源的正极走向负极中间不通过任何用电器，那就视为短路。初中电学不允许这种情况。
用电器短路：拿一根导线把用电器两端连接起来，电流通过导线，没有电流通过用电器，用电器不工作。


断路：又称开路，是指处于电路没有闭合开关，或者导线没有连接好，或用电器烧坏或没安装好，即整个电路在某处断开的状态。

千变万化

等等咱们好像没讲简单机械

千变万化

杠杆
把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。

杠杆五要素
支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示。
动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示。
阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示。
动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。

关于力臂的小tips：
通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线

力臂是从支点到力的作用线的距离，不是从支点到力的作用点的长度。
作用在杠杆上的一个力的作用点不变，力的方向改变时，它的力臂一般会改变。
力臂可能与杠杆重合。


作图在此就不介绍了，比较麻烦。有需要的可以看附件或者私聊鲸浪教授(嘿嘿嘿)


杠杆平衡条件：
F1×L1=F2×L2
动力臂是阻力臂的几倍，那么动力就是阻力的几分之一。
动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠杆平衡。杠杆杠杆静止不动或绕支点匀速转动都叫做杠杆平衡。

杠杆类型
省力杠杆：F1 > F2，省力费距离。例：羊角锤、起子等。
费力杠杆：F1 < F2，费力省距离。例：钓鱼竿、镊子等。
等臂杠杆：F1 = F2，既不省力，也不费力。例：定滑轮、天平等。







好，接下来讲滑轮(明天更)

夜空中的鲸鱼

好啊好啊，那么我们先来学一下三角函数吧
首先拿出你的圆规和直尺，在纸上建一个坐标轴，并且以坐标轴原点为圆心，1为半径画一个圆，那么这就是单位圆，以x轴为极轴，以逆时针为正，选择一个角度θ，画出θ所对应的直线，那个点的横坐标就是cos θ，纵坐标就是sin θ，其中有几个特例
sin 30=1/2，sin 37=3/5，sin 45=1/√2
诱导公式记忆法：奇变偶不变，符号看象限

夜空中的鲸鱼

呃呃呃刚刚在写作业
好的加速度a=v/t，那么我们可以列出以下几个等式
s=v0·t+(at^2)/2
v0+at=vt
(vt^2)-(v0^2)=2as
同时这里迅速给出牛顿第二定律
F=ma，m是物体本身的质量

抛开第二定律不谈，迅速进入自由落体运动，即初速v0等于零，a=g的运动（。），就是你高空抛物（大概）
好的同样可以给出几个公式
h=gt^2 /2
v=gt
v^2=2gh

另外的

牛顿第一定律可以说一下，一个物体在不受外力的情况下总保持静止或匀速直线运动

夜空中的鲸鱼

这边提醒一下，理论会了之后找题去做，我们这里不会给题的（）
好的进入平抛运动
假设你拿着一个球在某个高点，将球以v0的速度抛出去，那么不难可以表示x与y方向路程随时间的表达式
x=v0t
y=gt^2/2
好那么如果你要研究这个运动，你会发现一个事情，如果将某时间的速度表示出来，反向延伸到抛出球的那个平面上，假设夹θ角，而此时所在的点与初始点所连线与水平夹α，不难得出tanθ=2tanα，这个其实没啥，说实话没那么好用
对于一个斜抛运动，设初速为v，角度α
射高：（vsinα）^2/2g
射程：v^2·2sin2α/g
时间：2vsinα/g

夜空中的鲸鱼

好的进入小船过河问题了，这个可能有点难
假设有一条小河水速v，船速u，宽度d，求：最短路程和最短过河时间
最短时间简单的，
那么最短路程需要分类讨论
①，u>v，则只需使船速在平行河岸分量等于v即可，若船速与河岸夹角为a，则ucosa=v，t=d/usina
②，u<v，以河为系，则船会有一个向左的速度v，那么如果以u为半径画个圆，不难得出速度的方向就是两个速度的头相连，为了使路线和竖直方向偏离角度最小，我们只需要让这个方向切于这个圆即可，时间我就不算了哈
剩下明天再搞

夜空中的鲸鱼

好的那么我们这里罕见的出一个问题

有一个人被两个狗分别以v1和v2的速度溜着跑（不同的绳子），若绳子之间夹角为θ，人的速度是多少？

那可能有同学会说了：“哎，设v1与v夹角α，v2β，那么不难列出两个方程……”

哎，同学，那我要问你了，万一θ等于零呢？岂不是2v了吗？

那显然这位同学的思路是错的，我们该怎么办呢？

好这是一个双牵连问题，v在v1方向上的分量就是v1，v2同理，那么画出v1在头部的垂线，v2同理，相交的点连上v1v2交点就是v的方向

好图画完了，这里给出一个简单快捷的方法，他们几条线可以看出是四点共圆的吧，好的，我们可以先用余弦定理求出v1v2头部的连线长

即√（v1^2+v2^2-2v1v2cosθ）

随后，由于这几个点四点共圆，那么，长度除以对角sin值就是直径

答案为√（v1^2+v2^2-2v1v2cosθ）/sinθ

夜空中的鲸鱼

绕回来我们来讲讲浮力

浮力是怎么产生的？
根据压强计算公式，同密度液体越深处压强越大，一个物体放在液体中，上下压强不一致，出现压强差，进而出现浮力

浮力计算：
我们假想没放入物体前，物体所在地方有一块相等体积的水，那么那块水可以悬浮吧？浮力等于其重力，所以，浮力等于ρ液gV排

物体在液体中有三种形态

漂浮：ρ物<ρ液，浮力等于重力，V排<V物
悬浮：ρ物=ρ液，浮力等于重力，V排=V物
沉底：ρ物>ρ液，浮力小于重力，V排=V物
另有三种过程态（假定原来放在中间）
上浮：ρ物<ρ液，浮力大于于重力
悬浮：同上悬浮
下沉：ρ物>ρ液，浮力小于重力